Wir werden das Thema anhand eines konkreten Beispiels aufbereiten:
Ein Fahrzeug A fährt einen Kurs von rwK = 060° mit einer Fahrt von FdW = 5 kn. Dabei wird ein Fahrzeug B am nord-orientierten Radar wie folgt geortet:
| Uhrzeit | rwP | Abstand |
|---|---|---|
| 12:06 | 105° | 7 sm |
| 12:20 | 100° | 5 sm |
Bestimmen Sie relativ voraus- oder nordorientiert:
- den relativen Kurs KBr und die relative Geschwindigkeit vBr des Fahrzeuges B
- den Closest Point of Approach (CPA) nach Abstand, rechtweisender Peilung (rwP), Seitenpeilung (SP), Zeitpunkt (TCPA)
- Passierseite
- Zeitpunkt und Abstand des Passierens der Kiellinie (voraus oder achteraus)
- Kollisionsgefahr oder Nahbereichslage
- den absoluten Kurs KB und die absolute Geschwindigkeit vB von Fahrzeug B
Eintragen der eigenen Kurslinie
Für voraus-orientierte Plots wird der relative Generalkurs ganz einfach eingetragen: Der Generalkurs wird vom Plot-Zentrum aus nach oben (Richtung 360°) eingetragen.
Für nord-orientierte Plots wird der rechtweisende Generalkurs in der vorgegebenen Richtung des rwK eingetragen.
Die Länge der Kurslinie orientiert sich an der eigenen Schiffsgeschwindigkeit und wird sogleich im Hinblick auf das unten beschriebene Plotverfahren berücksichtigt.
Schiffsgeschwindigkeiten bis 6 kn werden im Maßstab 1:1, also bis zum 6-sm-Kreis, eingetragen. Für größere Geschwindigkeiten wird gleich ein Verkleinerungsfaktor gewählt. Bis 10 kn wird der Vektor halbiert, bis 20 kn wird der Vektor gedrittelt.
Gegebenenfalls muss die Wahl des Maßstabes später noch einmal revidiert werden, wenn sich hohe Relativgeschwindigkeiten ergeben.
Für die vorstehende Aufgabe wird der eigene Kurs (060°) bei nordorientierter Darstellung vom Zentrum aus in Richtung 060° eingetragen; die Länge der Kurslinie entspricht der Fahrt durchs Wasser, also 5 kn.
Eintragen der Plots des Gegner-Fahrzeuges
Die zuvor eingetragenen rechtweisenden Peilungen können nun unter Berücksichtigung der Abstände zum Plotzeitpunkt in das Plotting Sheet eingetragen werden.
Zu jedem Plot ist die Uhrzeit zu notieren. Wenn viele Kontakte gleichzeitig geplottet werden, ist auch ein Kennzeichnungsbuchstabe für den entsprechenden Kontakt (z. B. „B“, „C“, …) zu vermerken.
In diesem Fall können die Plots für 12:06 Uhr (105° / 7 sm) und 12:20 Uhr (100° / 5 sm) direkt eingetragen werden.
Ermittlung der Relativbewegung
Wenn die Plots eingetragen sind, kann die Relativbewegung ermittelt werden.
Beim Eintrag von zwei Plots ist die Relativbewegung einfach die verlängerte Verbindungslinie dieser zwei Plots.
Die Richtung dieser ermittelten Bewegung kann jedoch in der Realität von der tatsächlichen Bewegung abweichen, wenn ein oder beide Messungen ungenau oder falsch abgelesen wurden.
Besser ist es daher, mehr als zwei Messungen vorzunehmen. Wenn mehrere Plots eingetragen sind, stellt sich die Frage, wie denn die Bewegung verläuft. Meist verlaufen die Punkte nicht in einer Linie.
Mögliche Ursachen:
- Ein (oder mehrere) Messpunkte sind falsch
- Der Kontakt hat den Kurs oder die Fahrt geändert
- Man hat selbst den Kurs oder die Fahrt geändert
Je nach Verlauf der Punkte kann die Linie gemittelt durch die Punkte verlegt werden. Im Idealfall kann die Methode der kleinsten Fehlerquadrate angewandt werden, das ist jedoch ein statistisches Verfahren, das man Rechnern überlassen sollte.
Hat man sich, möglicherweise unter Ausblenden einzelner Punkte oder mittels des dicken Daumens, für eine Richtung entschieden, wird die Linie in Bewegungsrichtung verlängert.
Bestimmung des relativen Kurses
Die Richtung der relativen Bewegung wird ermittelt, indem die Linie mittels der Kursdreiecke in den Mittelpunkt geschoben wird.
An der Kompassrose kann der Kurs abgelesen werden, aber bitte nicht den Gegenkurs nehmen.
Im Beispielfall wird die Relativbewegung in den Mittelpunkt verschoben und am Rand kann in Bewegungsrichtung der relative Kurs KBr = 297° abgelesen werden.
Mache bitte auch nicht den Fehler und verlängere den Relativvektor ohne ihn zuvor in den Mittelpunkt zu schieben. Das Ergebnis wird sonst falsch.
Bestimmung der relativen Geschwindigkeit
Um die relative Geschwindigkeit des Gegners zu ermitteln, wird mit dem Zirkel der Abstand zwischen zwei Plots entnommen. Damit ist der Abstand der Plots gemeint und nicht die Differenz der Abstände.
Die relative Geschwindigkeit ermittelt sich durch Division von Abstand der Plots und Zeitdifferenz gemäß der Formel:
Der Abstand der Plots beträgt in diesem Fall 2,1 sm; der Zeitunterschied beträgt ΔT = 12:20 − 12:06 = 14 min.
Die gesuchte Relativgeschwindigkeit beträgt also vBr = 2,1 / 14 · 60.
Um hier den Taschenrechner nicht zu strapazieren, bietet das Plotting Sheet eine Hilfe mittels logarithmischer Tabelle unterhalb der Rose.
Man braucht nur den Zirkel, und schnell geht es auch.
Wir benötigen nur die oberste Skala (wenn mehrere abgedruckt sind) und gehen wie folgt vor:
Eine Zirkelspitze wird auf 2,1 (sm) eingestellt, die andere auf 14 (min).
Der Spreizwinkel des Zirkels entspricht nun der Geschwindigkeit.
Man merke sich dabei:
- der linke Schenkel zeigt immer auf einen Distanz- oder Geschwindigkeitswert
- der rechte Schenkel zeigt immer auf einen Zeitwert
Bei Geschwindigkeiten ab 60 kn ändern sich die Verhältnisse, aber das sei hier nicht weiter betrachtet.
Es gilt:
- Je kleiner die Geschwindigkeit, desto größer der Spreizwinkel
- Je größer die Geschwindigkeit (bis max. 60 kn), desto kleiner der Spreizwinkel
Um aus den Werten 2,1 sm / 14 min die Geschwindigkeit zu ermitteln, wird der Zirkel nach rechts verschoben, bis der Minutenschenkel auf 60 zeigt (= 1 Stunde).
Der Distanz-/Geschwindigkeitsschenkel zeigt dabei bei unverändertem Spreizwinkel auf die 9.
Das bedeutet, die relative Geschwindigkeit beträgt 9 kn.
(Bei genauer Rechnung ermittelt man 8,9 kn, die Distanz zwischen den Plots ist demnach mit 2,07 geringfügig geringer.)
Ermittlung des Closest Point of Approach (CPA)
Der CPA ist der Punkt auf der Relativbewegung, die sich aus der Verlängerung der Verbindung der Plots ergibt, der den geringsten Abstand zum Zentrum aufweist.
Geometrisch wird dieser Punkt ermittelt, indem eine Senkrechte auf die Relativbewegung durch das Zentrum gebildet wird. Der CPA befindet sich im Schnittpunkt der Senkrechten mit der Relativbewegung.
Richtung des CPA
Die Richtung zum CPA, oder auch Peilung zum CPA, wird als rechtweisende oder Seitenpeilung angegeben.
Die Peilung entspricht der Richtung der Senkrechten und muss immer einen Wert ergeben, der entweder um 90° größer oder um 90° kleiner ist als die Relativbewegung.
In einem nord-orientierten Plot kann die rechtweisende Peilung direkt abgelesen werden, die Seitenpeilung ergibt sich als Differenz zwischen Generalkurs und rechtweisender Peilung.
Für das Beispiel peilt der CPA in rechtweisend 027°. (Seitenpeilung: 027° − 060° = −33° Bb oder 327°)
In einem voraus-orientierten Plot kann hingegen die Seitenpeilung direkt abgelesen werden, die rechtweisende Peilung zum CPA muss durch Addition des Generalkurses errechnet werden.
Abstand zum CPA
Der Abstand zum CPA, auch Passierabstand genannt, ist die Distanz zwischen Plot-Zentrum und CPA. Diese Distanz wird mit dem Zirkel herausgemessen, in diesem Fall zu 1,5 sm.
Zeitpunkt des Erreichens des CPA (TCPA)
Um den Zeitpunkt zum Erreichen des CPA zu ermitteln, muss zunächst die relative Distanz gemessen werden, die der Kontakt zurücklegen muss.
Diese Distanz kann sich auf den ersten oder zweiten Plotzeitpunkt beziehen. Die Zeitbasis muss sich bei der Berechnung auf denselben Plotpunkt beziehen.
In diesem Fall wird der erste Plot verwendet und die relative Distanz, die zurückgelegt werden muss, beträgt 6,8 sm.
Nun wird mittels logarithmischer Tafel die Zeitdifferenz ermittelt.
Dazu ist es nötig, den Zirkelspreizwinkel wieder auf die Relativgeschwindigkeit einzustellen, also 9 sm in 60 min.
Der Zirkel mit der eingestellten Relativgeschwindigkeit wird nun (mit dem Distanzschenkel) auf die 6,8 sm geschoben, der Zeitschenkel zeigt dabei auf 46 min.
Das heißt, zwischen erstem Plot und Zeitpunkt des CPA vergehen 46 min, der Zeitpunkt zum Passieren des CPA ergibt sich also zu 12:52 Uhr.
Ermittlung der Passierseite
Die Passierseite ergibt sich aus der Ermittlung des CPA.
Wenn die Seitenpeilung des CPA bereits ermittelt wurde, ist es ganz einfach, in diesem Fall ist es die Backbord-Seite.
Die Passierseite kann aber auch graphisch ermittelt werden: Liegt der CPA rechts oder links der Kiellinie?
Ermittlung des Passierens der Kiellinie
Die Ermittlung des Passierens der Kiellinie erfolgt ähnlich wie die Ermittlung des CPA.
Zunächst muss die Frage beantwortet werden, ob der Kontakt die Kiellinie voraus oder achteraus passieren wird.
Diese Frage beantwortet sich dadurch, ob die Relativbewegung die Vorauslinie des Eigenvektors kreuzt oder ob die Relativbewegung achtern vorbeiführt.
In diesem Fall muss der eigene Vektor auch in den achteren Bereich verlängert werden, um den Schnittpunkt zu finden.
Hier ein Beispiel für das Passieren im Achteraus-Bereich mit gleichen Plots, aber einem Eigenkurs von 180°:
Aber zurück zu unserer Aufgabe und dem Eigenkurs von 060°.
Für diesen Fall stellt sich die Situation wie folgt dar: Der Schnittpunkt des Passierens der Kiellinie (im Voraus-Bereich) hat eine Distanz zum Zentrum von 1,8 sm. Das heißt, der Kontakt B wird in einem Abstand von 1,8 sm voraus die Kiellinie passieren.
Die Ermittlung des Zeitpunktes für das Passieren der Kiellinie erfolgt analog wie die Ermittlung des TCPA. Die Distanz von erstem Plot bis Passierpunkt beträgt in diesem Fall 5,9 sm.
Es vergehen 40 min vom ersten Plot ab, bis der Kontakt voraus liegt; der Zeitpunkt ist also 12:46 Uhr.
Kollisionsgefahr oder Nahbereichslage
Um abzuschätzen, ob sich eine Kollisionsgefahr oder eine Nahbereichslage ergibt, werden wir erst einmal die Voraussetzungen klären.
Ohne an dieser Stelle weit auszuholen, wenden wir folgendes an:
- Bei verminderter Sicht ergibt sich eine Kollisionsgefahr bei einer Annäherung (CPA) auf ca. 0,5 sm
- Den Nahbereich legen wir auf 2 sm fest
Wie man zu den Werten kommt, hängt von vielen Faktoren ab wie beispielsweise Sichtweite, Manövrierbarkeit des eigenen und gegnerischen Fahrzeugs, Verkehrsdichte, Seeraum und Wind.
Unter diesen Bedingungen ergibt sich im Beispielfall eine Nahbereichslage.
Ermittlung der absoluten Bewegung des Gegners
Zur Ermittlung der absoluten Bewegung des Gegners nach Kurs (KB) und Geschwindigkeit (vB) muss ein Dreieck gezeichnet werden.
Dazu zunächst eine Bemerkung: Im Folgenden ist ein Plotverfahren dargestellt, das in vielen Lehrbüchern so nicht gezeigt wird. Der Vorteil hier: Das Plotting Sheet wird besser ausgenutzt und es entstehen größere Dreiecke, wodurch Winkel und Seiten meist genauer abgelesen werden können.
Nun zur Methode:
Um das Dreieck zu konstruieren, muss die Relativbewegung an die Spitze des Eigenvektors verschoben werden.
Die Länge des Pfeils für die Relativbewegung entspricht der Relativgeschwindigkeit, in unserem Fall also 8,9 kn.
Jetzt heißt es wieder: Nicht die Skalen verwechseln. Um 8,9 kn anzutragen, wird der Zirkelspreizwinkel im Plot auf 8,9 sm eingestellt.
An dieser Stelle kann es notwendig sein, den Maßstab des Dreiecks zu reduzieren, wenn die Relativbewegung aus dem Plot herausführt.
Die Verwendung einer 2:1-Skala ist für unser Beispiel nicht notwendig, ist aber als Demonstration sinnvoll.
Damit man nicht selbst durch zwei teilen muss, sind dafür rechts und links vom Plot Verkleinerungsskalen abgedruckt.
Kehren wir wieder zu unserem 1:1-Dreieck zurück:
Die Linie vom Zentrum zum Ende der Relativbewegung entspricht der absoluten Bewegung des Gegners.
Der Kurs kann an der Rose abgelesen werden, in diesem Fall KB = 332°, die Geschwindigkeit beträgt vB = 7,4 kn.